牛皮癣是一种常见的慢性自身免疫性疾病，可能是由于家族遗传或外部因素引起的。在本例中，父亲患有牛皮癣但母亲没有，则据此可以判断孩子有一半的几率患上牛皮癣，另一半则不患。
详细回答：
牛皮癣（Psoriasis）是一种影响皮肤和关节的慢性疾病，其症状包括皮肤大片红斑、鳞状角化和剥落，此外还常伴有甲状腺等免疫性疾病。牛皮癣合并其他慢性疾病的风险更高，如心血管疾病、肥胖症、代谢综合征等。据统计，在全球范围内约有3%的人口患有牛皮癣。
牛皮癣可以独立出现，也可能是由外部因素引起的，故此其发病机制尚未得到完全解析。然而，一些研究表明，牛皮癣可能存在遗传属性，即父母患有牛皮癣的情况下，后代也有可能会患上牛皮癣。
在本例中，父亲患有牛皮癣而母亲却没有，则我们可以判断孩子有一半的几率患上牛皮癣。据统计，一个患有牛皮癣的父母，其孩子患上牛皮癣的概率为10%到25%之间。如果父母都患有牛皮癣，则孩子患上牛皮癣的概率会更高。对于未患过牛皮癣的母亲，其子女患上牛皮癣的风险较小，仅为5%左右。
然而，值得注意的是，尽管存在遗传性，但环境因素也可能影响牛皮癣的发病。例如，吸烟、饮酒、压力、感染等外部因素可能导致牛皮癣的加重或诱发病情。同时，年龄、性别、BMI等因素也与牛皮癣发病存在相关性。因此，除了遗传因素，个人生活习惯和自身体质等因素也需要引起重视。
综上所述，在本例中，孩子患上牛皮癣的概率为50%左右。然而，如何预防或减少牛皮癣的发病仍需要进一步研究。尽管环境因素和遗传因素都可能影响牛皮癣的发病，但保持健康的生活方式、控制心理压力和加强免疫力等方面的措施都可能对预防或缓解牛皮癣症状产生积极作用，需要在日常生活中认真实施。
